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Fiche descriptive
Stabilisation et approximation de certains systèmes distribués par amortissement dissipatif et de signe indéfini (Document en Anglais)
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Modalités de diffusion de la thèse :
Modalités de diffusion de la thèse :
Auteur : Abdallah Farah
Date de soutenance : 27-05-2013
Directeur(s) de thèse : Wehbe Ali
- Nicaise Serge
Président du jury : Ayman Mourad
Membres du jury : Wehbe Ali
- Nicaise Serge
- Hassan Ibrahim
- Wael Youssef
- Cannarsa Piermarco
- Zuazua Enrique
Rapporteurs : Cannarsa Piermarco
- Zuazua Enrique
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - LAMAV
Ecole doctorale : Sciences pour l'ingénieur (SPI)
Abdallah, Farah
Nom
Abdallah
Prénom
Farah
Nationalité
LB
Date de soutenance : 27-05-2013
Directeur(s) de thèse : Wehbe Ali
Wehbe, Ali
Nom
Wehbe
Prénom
Ali
Nicaise, Serge
Nom
Nicaise
Prénom
Serge
Président du jury : Ayman Mourad
Ayman, Mourad
Nom
Ayman
Prénom
Mourad
Membres du jury : Wehbe Ali
Wehbe, Ali
Nom
Wehbe
Prénom
Ali
Nicaise, Serge
Nom
Nicaise
Prénom
Serge
Hassan, Ibrahim
Nom
Hassan
Prénom
Ibrahim
Wael, Youssef
Nom
Wael
Prénom
Youssef
Cannarsa, Piermarco
Nom
Cannarsa
Prénom
Piermarco
Zuazua, Enrique
Nom
Zuazua
Prénom
Enrique
Rapporteurs : Cannarsa Piermarco
Cannarsa, Piermarco
Nom
Cannarsa
Prénom
Piermarco
Zuazua, Enrique
Nom
Zuazua
Prénom
Enrique
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - LAMAV
Ecole doctorale : Sciences pour l'ingénieur (SPI)
Discipline : Mathématiques. Mathématiques appliquées
Classification : Sciences de l'ingénieur, Mathématiques
Mots-clés : Stabilitésemi-discrétisationterme de viscositégap généraliséamortissement de signe indéterminéecomportement asymptotiquebase de Rieszréseau en forme d'étoile
Spectroscopie -- theses et ecrits academiquesOndes élastiques? - - Propagation -- theses et ecrits academiquesBruit électromagnétique -- theses et ecrits academiquesÉléments finis, Méthode des -- thèses et écrits académiquesApproximation polynomiale -- theses et ecrits academiquesRiesz, Espaces de -- theses et ecrits academiques
Résumé : Dans cette thèse, nous étudions l'approximation et la stabilisation de certaines équations d'évolution, en utilisant la théorie des semi-groups et l'analyse spectrale. Cette thèse est divisée en deux parties principales. Dans la première partie, comme dans [3, 4], nous considérons l'approximation des équations d'évolution du deuxième ordre modélisant les vibrations de structures élastiques. Il est bien connu que le système approché par éléments finis ou différences finies n'est pas uniformément exponentiellement ou polynomialement stable par rapport au paramètre de discrétisation, même si le système continu a cette propriété. Dans la première partie, notre objectif est d'amortir les modes parasites à haute fréquence en introduisant des termes de viscosité numérique dans le schéma d'approximation. Avec ces termes de viscosité, nous montrons la décroissance exponentielle ou polynomiale du schéma discret lorsque le problème continu a une telle décroissance et quand le spectre de l'opérateur spatial associé au problème conservatif satisfait la condition du gap généralisée. En utilisant le Théorème de Trotter-Kato, nous montrons la convergence de la solution discrète vers la solution continue. Quelques exemples sont également présentés.
Classification : Sciences de l'ingénieur, Mathématiques
Mots-clés : Stabilitésemi-discrétisationterme de viscositégap généraliséamortissement de signe indéterminéecomportement asymptotiquebase de Rieszréseau en forme d'étoile
Spectroscopie -- theses et ecrits academiquesOndes élastiques? - - Propagation -- theses et ecrits academiquesBruit électromagnétique -- theses et ecrits academiquesÉléments finis, Méthode des -- thèses et écrits académiquesApproximation polynomiale -- theses et ecrits academiquesRiesz, Espaces de -- theses et ecrits academiques
Résumé : Dans cette thèse, nous étudions l'approximation et la stabilisation de certaines équations d'évolution, en utilisant la théorie des semi-groups et l'analyse spectrale. Cette thèse est divisée en deux parties principales. Dans la première partie, comme dans [3, 4], nous considérons l'approximation des équations d'évolution du deuxième ordre modélisant les vibrations de structures élastiques. Il est bien connu que le système approché par éléments finis ou différences finies n'est pas uniformément exponentiellement ou polynomialement stable par rapport au paramètre de discrétisation, même si le système continu a cette propriété. Dans la première partie, notre objectif est d'amortir les modes parasites à haute fréquence en introduisant des termes de viscosité numérique dans le schéma d'approximation. Avec ces termes de viscosité, nous montrons la décroissance exponentielle ou polynomiale du schéma discret lorsque le problème continu a une telle décroissance et quand le spectre de l'opérateur spatial associé au problème conservatif satisfait la condition du gap généralisée. En utilisant le Théorème de Trotter-Kato, nous montrons la convergence de la solution discrète vers la solution continue. Quelques exemples sont également présentés.
Type de contenu : Texte
Format : PDF
Format : PDF
Identifiant : uvhc-ori-oai-wf-1-959
Type de ressource : Thèse
Type de ressource : Thèse