Étude théorique et numérique de la stabilité de certains systèmes distribués avec contrôle frontière de type dynamique (Document en Anglais)
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Modalités de diffusion de la thèse :
Modalités de diffusion de la thèse :
Auteur : Sammoury Mohamad Ali
Date de soutenance : 08-12-2016
Directeur(s) de thèse : Nicaise Serge
- Wehbe Ali
Président du jury : Ibrahim Hassan
Membres du jury : Nicaise Serge
- Wehbe Ali
- Mehrenberger Michel
- Mercier Denis
- El Badia Abdellatif
- Tcheugoué Tébou Louis Roder
- Fino Ahmad
Rapporteurs : El Badia Abdellatif
- Tcheugoué Tébou Louis Roder
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - LAMAV - Laboratoire de Mathématiques (Hadath, Liban) partenaireRecherche_3 181877228
Ecole doctorale : Sciences pour l'ingénieur (SPI)
Sammoury, Mohamad Ali
Nom
Sammoury
Prénom
Mohamad Ali
Nationalité
LB
Date de soutenance : 08-12-2016
Directeur(s) de thèse : Nicaise Serge
Nicaise, Serge
Nom
Nicaise
Prénom
Serge
Wehbe, Ali
Nom
Wehbe
Prénom
Ali
Président du jury : Ibrahim Hassan
Ibrahim, Hassan
Nom
Ibrahim
Prénom
Hassan
Membres du jury : Nicaise Serge
Nicaise, Serge
Nom
Nicaise
Prénom
Serge
Wehbe, Ali
Nom
Wehbe
Prénom
Ali
Mehrenberger, Michel
Nom
Mehrenberger
Prénom
Michel
Mercier, Denis
Nom
Mercier
Prénom
Denis
El Badia, Abdellatif
Nom
El Badia
Prénom
Abdellatif
Tcheugoué Tébou, Louis Roder
Nom
Tcheugoué Tébou
Prénom
Louis Roder
Fino, Ahmad
Nom
Fino
Prénom
Ahmad
Rapporteurs : El Badia Abdellatif
El Badia, Abdellatif
Nom
El Badia
Prénom
Abdellatif
Tcheugoué Tébou, Louis Roder
Nom
Tcheugoué Tébou
Prénom
Louis Roder
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - LAMAV - Laboratoire de Mathématiques (Hadath, Liban) partenaireRecherche_3 181877228
Ecole doctorale : Sciences pour l'ingénieur (SPI)
Discipline : Mathématiques. Mathématiques appliquées
Classification : Sciences de l'ingénieur, Mathématiques
Mots-clés : Contrôle frontière dynamiqueNon stabilité exponentielleStabilité polynomialeOptimalitéEtude spectraleMéthode fréquentielleBase de RieszMéthode des multiplicateursInégalité d’observabilitéComportement asymptotiqueFonction de transfèreSemi discrétisationTerme de viscosité.
Équations d'onde -- Thèses et écrits académiquesDéveloppements asymptotiques -- Thèses et écrits académiquesSpectroscopie -- theses et ecrits academiques
Résumé : Cette thèse est consacrée à l’étude de la stabilisation de certains systèmes distribués avec contrôle frontière de type dynamique. Nous considérons, d’abord, la stabilisation de l’équation de la poutre de Rayleigh avec un seul contrôle frontière dynamique moment ou force. Nous montrons que le système n’est pas uniformément (autrement dit exponentiellement) stable; mais par une méthode spectrale, nous établissons le taux polynomial optimal de décroissance de l’énergie du système. Ensuite, nous étudions la stabilisation indirecte de l’équation des ondes avec un amortissement frontière de type dynamique fractionnel. Nous montrons que le taux de décroissance de l’énergie dépend de la nature géométrique du domaine. En utilisant la méthode fréquentielle et une méthode spectrale, nous montrons la non stabilité exponentielle et nous établissons, plusieurs résultats de stabilité polynomiale. Enfin, nous considérons l’approximation de l’équation des ondes mono-dimensionnelle avec un seul amortissement frontière de type dynamique par un schéma de différence finie. Par une méthode spectrale, nous montrons que l’énergie discrétisée ne décroit pas uniformément (par rapport au pas du maillage) polynomialement vers zéro comme l’énergie du système continu. Nous introduisons, alors, un terme de viscosité numérique et nous montrons la décroissance polynomiale uniforme de l’énergie de notre schéma discret avec ce terme de viscosité.
Classification : Sciences de l'ingénieur, Mathématiques
Mots-clés : Contrôle frontière dynamiqueNon stabilité exponentielleStabilité polynomialeOptimalitéEtude spectraleMéthode fréquentielleBase de RieszMéthode des multiplicateursInégalité d’observabilitéComportement asymptotiqueFonction de transfèreSemi discrétisationTerme de viscosité.
Équations d'onde -- Thèses et écrits académiquesDéveloppements asymptotiques -- Thèses et écrits académiquesSpectroscopie -- theses et ecrits academiques
Résumé : Cette thèse est consacrée à l’étude de la stabilisation de certains systèmes distribués avec contrôle frontière de type dynamique. Nous considérons, d’abord, la stabilisation de l’équation de la poutre de Rayleigh avec un seul contrôle frontière dynamique moment ou force. Nous montrons que le système n’est pas uniformément (autrement dit exponentiellement) stable; mais par une méthode spectrale, nous établissons le taux polynomial optimal de décroissance de l’énergie du système. Ensuite, nous étudions la stabilisation indirecte de l’équation des ondes avec un amortissement frontière de type dynamique fractionnel. Nous montrons que le taux de décroissance de l’énergie dépend de la nature géométrique du domaine. En utilisant la méthode fréquentielle et une méthode spectrale, nous montrons la non stabilité exponentielle et nous établissons, plusieurs résultats de stabilité polynomiale. Enfin, nous considérons l’approximation de l’équation des ondes mono-dimensionnelle avec un seul amortissement frontière de type dynamique par un schéma de différence finie. Par une méthode spectrale, nous montrons que l’énergie discrétisée ne décroit pas uniformément (par rapport au pas du maillage) polynomialement vers zéro comme l’énergie du système continu. Nous introduisons, alors, un terme de viscosité numérique et nous montrons la décroissance polynomiale uniforme de l’énergie de notre schéma discret avec ce terme de viscosité.
Type de contenu : Texte
Format : PDF
Format : PDF
Identifiant : uvhc-ori-oai-wf-1-2155
Type de ressource : Thèse
Type de ressource : Thèse