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Fiche descriptive
Étude de la stabilisation exponentielle et polynomiale de certains systèmes d'équations couplées par des contrôles indirects bornés ou non bornés (Document en Anglais)
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Modalités de diffusion de la thèse :
Modalités de diffusion de la thèse :
Auteur : Najdi Nadine
Date de soutenance : 08-07-2016
Directeur(s) de thèse : Nicaise Serge
- Wehbe Ali
Président du jury : Mercier Denis
Membres du jury : Nicaise Serge
- Wehbe Ali
- Ammari Kais
- Maniar Lahcen
- Racke Reinhard
Rapporteurs : Maniar Lahcen
- Racke Reinhard
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - LAMAV
Ecole doctorale : Sciences pour l'ingénieur (SPI)
Najdi, Nadine
Nom
Najdi
Prénom
Nadine
Nationalité
LB
Date de soutenance : 08-07-2016
Directeur(s) de thèse : Nicaise Serge
Nicaise, Serge
Nom
Nicaise
Prénom
Serge
Wehbe, Ali
Nom
Wehbe
Prénom
Ali
Président du jury : Mercier Denis
Mercier, Denis
Nom
Mercier
Prénom
Denis
Membres du jury : Nicaise Serge
Nicaise, Serge
Nom
Nicaise
Prénom
Serge
Wehbe, Ali
Nom
Wehbe
Prénom
Ali
Ammari, Kais
Nom
Ammari
Prénom
Kais
Maniar, Lahcen
Nom
Maniar
Prénom
Lahcen
Racke, Reinhard
Nom
Racke
Prénom
Reinhard
Rapporteurs : Maniar Lahcen
Maniar, Lahcen
Nom
Maniar
Prénom
Lahcen
Racke, Reinhard
Nom
Racke
Prénom
Reinhard
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - LAMAV
Ecole doctorale : Sciences pour l'ingénieur (SPI)
Discipline : Mathématiques. Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques, Sciences de l'ingénieur
Mots-clés : Stabilisation d'équationsÉquations d'ondes coupléesSystème de BresseDécroissance polynomialeModèle de Kelvin-Voigt
Équations d'onde -- Thèses et écrits académiquesMultiplicateurs (analyse mathématique) -- Thèses et écrits académiquesAmortissement (mécanique) -- Thèses et écrits académiques
Résumé : La thèse porte essentiellement sur la stabilisation indirecte de certains systèmes d’équations couplées moyennant un seul contrôle agissant localement à l’intérieur ou sur le bord du domaine. La nature du système ainsi couplé dépend du couplage des équations et du type de l’amortissement, et ceci donne divers résultats de stabilisation (exponentielle ou polynômiale) des systèmes étudiés. D’abord, dans le cas de la stabilisation d’un système de Bresse formé de trois équations d’ondes couplées, un amortissement local de type chaleur est appliqué à une seule équation. Par une méthode fréquentielle combinée avec une méthode de multiplicateurs par morceau la décroissance exponentielle de l’énergie du système est établie sous la condition d’égalité de vitesses de propagation des ondes. Dans le cas contraire, une décroissance polynomiale est assurée. Ensuite, un système de deux équations d’ondes couplées sous l’effet d’un seul amortissement frontière appliqué à une seule équation est considéré. Dans ce cas, la stabilité du système est influencée par la nature algébrique du terme de couplage ainsi que par la nature arithmétique du quotient de vitesses de propagation des ondes. Par conséquence, différents résultats de stabilité exponentielle ou polynomiale sont établis. Une étude spectrale conduit à l’optimalité des résultats obtenus. Finalement, dans le cas de la stabilisation d’un système de deux équations d’ondes couplées, un amortissement localement distribué de type Kelvin-Voight est appliqué à une seule équation. D’abord, d’après un théorème de Hormander, un résultat d’unicité est montré et par conséquent la stabilité forte du système est assurée. Ensuite, une décroissance polynomiale de l’énergie du système est établie.
Classification : Mathématiques, Sciences de l'ingénieur
Mots-clés : Stabilisation d'équationsÉquations d'ondes coupléesSystème de BresseDécroissance polynomialeModèle de Kelvin-Voigt
Équations d'onde -- Thèses et écrits académiquesMultiplicateurs (analyse mathématique) -- Thèses et écrits académiquesAmortissement (mécanique) -- Thèses et écrits académiques
Résumé : La thèse porte essentiellement sur la stabilisation indirecte de certains systèmes d’équations couplées moyennant un seul contrôle agissant localement à l’intérieur ou sur le bord du domaine. La nature du système ainsi couplé dépend du couplage des équations et du type de l’amortissement, et ceci donne divers résultats de stabilisation (exponentielle ou polynômiale) des systèmes étudiés. D’abord, dans le cas de la stabilisation d’un système de Bresse formé de trois équations d’ondes couplées, un amortissement local de type chaleur est appliqué à une seule équation. Par une méthode fréquentielle combinée avec une méthode de multiplicateurs par morceau la décroissance exponentielle de l’énergie du système est établie sous la condition d’égalité de vitesses de propagation des ondes. Dans le cas contraire, une décroissance polynomiale est assurée. Ensuite, un système de deux équations d’ondes couplées sous l’effet d’un seul amortissement frontière appliqué à une seule équation est considéré. Dans ce cas, la stabilité du système est influencée par la nature algébrique du terme de couplage ainsi que par la nature arithmétique du quotient de vitesses de propagation des ondes. Par conséquence, différents résultats de stabilité exponentielle ou polynomiale sont établis. Une étude spectrale conduit à l’optimalité des résultats obtenus. Finalement, dans le cas de la stabilisation d’un système de deux équations d’ondes couplées, un amortissement localement distribué de type Kelvin-Voight est appliqué à une seule équation. D’abord, d’après un théorème de Hormander, un résultat d’unicité est montré et par conséquent la stabilité forte du système est assurée. Ensuite, une décroissance polynomiale de l’énergie du système est établie.
Type de contenu : Texte
Format : PDF
Format : PDF
Identifiant : uvhc-ori-oai-wf-1-2145
Type de ressource : Thèse
Type de ressource : Thèse